如图，AB是圆O的直径，四边形ABCD内接于圆0，AD、BC的延长线交于点E，且AD=DC，∠E=50度，则∠A的度数为A.40°B.50°C.60°D.70°
网友回答
B
解析分析：首先连接BD，由AB是圆O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ADB=90°，又由AD=DC，则可得∠ABD=∠CBD，继而可得∠A=∠E．
解答：解：连接BD，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，∴ADB=∠EDB，∵AD=DC，∴=，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EDB中，∠E=90°-∠EBD，∠A=90°-∠ABD，∴∠A=∠E=50°．故选B．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．