如图，已知在半径为2的⊙O中有一点E，过点E的弦AB与CD互相垂直，且OE=1，则AB2+CD2的值等于________．

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解析分析：作辅助线“连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N”构造矩形ENOM，然后利用勾股定理和垂径定理推知，OM2=DO2-DM2=4-、ON2=OA2-AN2=4-，所以OM2+ON2=4-+4-=1，由此解得AB2+CD2=28．

解答：解：连接AO，DO，作OM⊥CD于点M，作ON⊥AB于点N，∵DC⊥AB，OM⊥DC，ON⊥AB，∴四边形OMEN为矩形；∵OM2+ME2=OE2（勾股定理），又∵ME2=ON2∴OM2+ON2=OE2；∵OM2=DO2-DM2=4-；又∵ON2=OA2-AN2=4-，∴OM2+ON2=4-+4-=1，∴AB2+CD2=28；故