如图，已知?ABCD的面积是S，依次连接?ABCD各边中点构成第二个平行四边形?EFGH，再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，…以此类推，则第2009个平行四边形的面积为A.B.C.D.无法确定
网友回答
B
解析分析：连接EG，HF，相交于点O，有平行四边形的判定方法和平行四边形的性质：被对角线分的两个三角形的面积相等，可得新生成的平行四边形和前一个四边形的面积之间的关系，得出规律，按此规律即可求出第2009个平行四边形的面积．
解答：连接EG，HF，相交于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵H和F为中点，∴AH=BF，∴四边形ABFH为平行四边形，∴AE∥HO，同理可证：EO∥AH，∴四边形AEOH是平行四边形，∵EH是对角线，∴S△AEH=S△EOH=SAEOH，同理可得：S△EOF=S△BEF=S四边形EBFO，S△CFG=S△FOG=S四边形FOGC，S△DHG=S△HOG=S四边形HOGD，∴四边形EFGH的面积=四边形ABCD的面积即为S，∴第三个平行四边形的面积为×S=S以此类推，可知每一个新生成的平行四边形都为前一个平行四边形面积的，∴第2009个平行四边形的面积=S．故选B．
点评：本题考查了平行四边形的判定和平行四边形的性质，解题的关键是找到规律，根据规律求出第2009个平行四边形的面积．