四条直线y=-x-6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6围成正方形ABCD.现掷一个均匀且各面上标有1,2,3,4,5,6的立方体,每个面朝上的机会是均等的.连掷两

发布时间:2020-07-30 07:56:54

四条直线y=-x-6,y=-x+6,y=x-6,y=x+6围成正方形ABCD.现掷一个均匀且各面上标有1,2,3,4,5,6的立方体,每个面朝上的机会是均等的.连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),则点P落在正方形面上(含边界)的概率是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析:首先确定点P的坐标,根据这个坐标可求出点P落在正方形面上(含边界)的概率.

解答:解:连掷两次,以面朝上的数为点P的坐标(第一次得到的数为横坐标,第二次得到的数为纵坐标),共6×6=36种;符合题意的有:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(4,1)(4,2)(5,1)共15个,概率是=.故选D.

点评:本题将概率的求解设置于点P的坐标中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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