如图，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面积是6cm2．
（1）求AB的长度；
（2）求△ABD的面积．
网友回答
解：（1）∵∠C=90°
∴S三角形ABC=×BC×AC=6，
∴AC=4（cm）．
∵BC2+AC2=AB2，
∴AB===5（cm）．
（2）∵AB2+BD2=52+122=169，AD2=132=169，
∴AB2+BD2=AD2．
∴∠ABD=90°．
∴S△ABD=×AB×BD=×5×12=30（cm2）．
解析分析：（1）根据直角三角形ABC的面积求得AC，再根据勾股定理即可求得AB的长；
（2）根据勾股定理的逆定理证明△ABD是直角三角形，即可求解．
点评：此题主要是考查了勾股定理及其逆定理．
注意：直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半．