公园因游客多,准备修10条笔直的路,要求交叉口越多越好,则交叉口最多有 ________?个.
网友回答
45
解析分析:根据准备修10条笔直的路,要求交叉口越多越好,分别得出1到10条路,交叉口的规律,即可求出.
解答:∵准备修10条笔直的路,要求交叉口越多越好,
∴交叉口只能是垂直交叉口,
∴当一条公路交叉口0个;
当二条公路交叉口最多有1个;
当三条公路交叉口最多有1+2个;
当四条公路交叉口最多有1+2+3个;
当五条公路交叉口最多有!+2+3+4个;
…
当十条公路交叉口最多有1+2+…+9个;
∴10条笔直的路交叉口最多有:1+2+…+9=45.
故