如图，己知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为_______米2．A.B.C.25D.

网友回答

C
解析分析：根据△CDE是△ADE翻折所得，故两个三角形全等，那么AD=CD，而DE∥BC，那么DE就是△ABC的中位线，即，E是AB的中点，那么△ACE和△BCE的面积相等，都等于△ABC面积的一半，即可求．

解答：∵DE恰好平行于CB，∴∠DEC=∠BCE，∠AED=∠B，∵将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，∴∠ADE=∠CDE=90°∠AED=∠DEC，∴∠B=∠BCE=∠DEC=∠AED=45°，∴AE=BE，∴△BCE的面积与△ABC的面积是同底不同高的三角形的面积，∵AE=BE，所以高之比为1：2，∴面积为25．故选C．

点评：本题的关键是利用翻折变换证明△ABC是等腰直角三角形，利用三线合一，求出两三角形的高之比，从而求出面积之比．