线性代数 不理解就是线性变换T 取基a1...an 然后可以求出矩阵A T(a1,an)=（a1,an）A 然后还有个相似矩阵的概念:A相似B就是 A(P1.Pn)=(P1.Pn)B然后想问这两者形式很像有什么联系吗 老师经常说线性变换可以看成矩阵 矩阵看成线性变换什么时候他俩等同
网友回答
是这样:线性变换在某组基下的矩阵是唯一确定的
但同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的
比如 T(a1,...,an) = (a1,...,an)A, T(b1,...,bn) = (b1,...,bn)B
两组基的过渡矩阵 (b1,...,bn) = (a1,...,an)P
则有 T(b1,...,bn) = T(a1,...,an)P = (a1,...,an)AP = (b1,...,bn)P^-1AP
故有 B = P^-1AP