线性代数 证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数RT,感激不尽（x

发布时间：2021-03-09 21:25:11

线性代数 证明 A B合同的充要条件二次型x'Ax和x'Bx具有相同的正负惯性指数RT,感激不尽（x'表示x向量的转置）

网友回答

第一,要注明A、B是实对称矩阵或者x'Ax和x'Bx是实二次型.
第二、用惯性定理：正负惯性指数之和=秩,正负惯性指数之差=符号差.
正惯性指数=(秩+符号差)/2,负惯性指数=(秩-符号差)/2
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