设一个n阶行列式的元素由条件Aij=min(i,j)给定,计算此行列式
网友回答
解: 由已知 D =
1 1 1 ... 1 1
1 2 2 ... 2 2
1 2 3 ... 3 3
... ...
1 2 3 ...n-1 n-1
1 2 3 ...n-1 n
ri-r(i-1), i=n,n-1,...,2
--从第n行开始, 每行减上一行
1 1 1 ... 1 1
0 1 1 ... 1 1
0 0 1 ... 1 1
... ...
0 0 0 ... 1 1
0 0 0 ... 0 1
= 1.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
使用第k+1行减去第k行，那么行列式变成主对角线为1的上三角行列式，所以行列式的值为1