设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零

发布时间：2021-03-09 21:22:57

设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零

网友回答

n阶行列式共有n²个元素,如果它有n²-n个以上的元素为0,那么它有零行(一行全是0).可以用反证法说明,假设没有零行,那么每一行至少有一个非零元,n行至少就有n个非零元,那么零元素的个数就≤n²-n个,而不是＞n²-n个.
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