线性代数 综合 线性表示 矩阵例：设矩阵A=（α1 ,α2 ,α3 ,α4）是四阶矩阵,线性方程组AX=β的通解是 （1,-2,1,-1）T + k（1,3,2,0）T ,B=(α3
网友回答
β满足特解于是α1-2α2+α3-α4=β,代入B的第四列,得B={α3,α2,α1,α1-2α2+α3},由于r（B）=2（α1和第四列都和α2,α3线性相关）,所以通解必然是k1+（,）+k2（,）T+（,）的形式（当然解答这样写是不行的）,分别BX=0的通解两个和一个BX=γ的特解组合.线代快忘光了,看下对否
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供参考答案1:
β满足特解于是α1-2α2+α3-α4=β，代入B的第四列，得B={α3，α2，α1，α1-2α2+α3}，由于r（B）=2（α1和第四列都和α2，α3线性相关），所以通解必然是k1+（，，，）+k2（，，，）T+（，，，）的形式（当然解答这样写是不行的），分别BX=0的通解两个和一个BX=γ的特解组合。线代快忘光了，看下对否