如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB、CD的延长线交于E点,若AB=2DE,∠E=18°,则∠AOC的度数为________度.
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解析分析:根据AB=2DE得DE等于圆的半径,在△EDO和△CEO中,根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求解.
解答:解:连接OD,∵AB=2DE,∴OD=DE,∴∠E=∠EOD,在△EDO中,∠ODC=∠E+∠EOD=36°,∵OC=OD,∴∠OCD=∠ODC=36°,在△CEO中,∠AOC=∠E+∠OCD=18°+36°=54°.
点评:本题主要利用三角形的外角性质求解.