如图梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠C=90°，AB=6，CD=8，M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，则MN的长为A.4B.5C.6D.7

网友回答

B
解析分析：根据三角形的中位线定理，得MP∥AB，PN∥CD，MP=AB=3，PN=CD=4；再根据平行线的性质，得∠MPD=∠ABD，∠PNB=∠C；根据三角形的外角的性质和已知∠ABC+∠C=90°，得∠MPN=90°，进而根据勾股定理求解．

解答：∵M，N，P分别为AD、BC、BD的中点，∴MP∥AB，PN∥CD，MP=AB=3，PN=CD=4．∴∠MPD=∠ABD，∠PNB=∠C．又∠ABC+∠C=90°，∠DPN=∠PBN+∠PNB，∴∠MPN=90°．∴MN==5．故选B．

点评：此题考查了三角形的中位线定理、三角形的外角的性质以及勾股定理．