如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似．

网友回答

3或3
解析分析：欲证△ACB∽△ADC，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠ACB=∠CDA=90°，此时，再求夹此对应角的两边对应成比例即可．

解答：若△ACB∽△ADC，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
需，或
∵AC=，AD=2，
∴CD=
∴AB=3，或AB=3．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．