如图,在平行四边形ABCD中,E为线段AB上一点,且AE:EB=2:3,线段DE与AC交于点F.
(1)求△AEF和△CDF的周长比;
(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF.
网友回答
解:(1)∵平行四边形ABCD,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵AE:EB=2:3,
∴AE:CD=2:5,
∵∠CAB=∠ACD,∠AED=∠EDC,
∴△AEF∽△CDF,
∴△AEF和△CDF的周长比为2:5.
(2)∵△AEF∽△CDF,
∴SCDF:SAEF=25:4,
∵△AEF的面积为8cm2,
∴△CDF的面积为50cm2.
解析分析:根据图形,由题意可以证得△AEF∽△CDF,由线段比,可以得出周长比以及面积比.
点评:本题考查了平行四边形的性质,由于平行四边形中存在平行线,所以常常会出现平行线型相似,进而利用相似的性质解题.