已知a,b为非零向量,求证：a⊥b＜=＞｜a+b｜=｜a-b｜

网友回答

充分性：|a+b|=√(a+b)^2
|a-b|=√(a-b)^2
因为|a+b|=|a-b|
所以（a+b)^2=(a-b)^2
即4ab=0
ab=0ab=|a||b|cosθ
所以cosθ=0,即θ=90°
必要性：a⊥b
则ab=0然后还是那个式子推出ab=0