已知a,b是两个非零向量,同时满足｜a｜=｜b｜=｜a-b｜,则a与a+b的夹角为多少度?

发布时间：2021-02-26 03:03:49

网友回答

｜a｜²=｜b｜²=｜a-b｜²
=｜a｜²+｜b｜²-2ab
ab=|a|²/2=|b|²/2
｜a+b｜²=｜a｜²+｜b｜²+2ab=3|a|²
cos(a,a+b)=a(a+b)/(|a||a+b|)=[|a|²+|a|²/2] / [|a|²√(3)=√3/2
夹角为30度

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