针对小波分析中尺度函数的理解我还是不清楚,对于Maxican Hat小波,我看文献说它的尺度函数不存

网友回答

这个问题不好说,简单的说你得从小波的多分辨率分析开始理解,多分辨率分析又得从映射来理解,映射又得从向量的投影来理解,所以我就从向量的投影来说：假设是在三维空间里表达一个向量,我们需要建立一个三维的坐标系,只要坐标系建立我们就可以用三个点（x,y,z）来简单的表示一个向量,同样的在一个信号我们设为f(t),要想表示它,我们可以用一个个正交的简单函数来构建坐标系,然后将f(t),映射与这些简单的正交函数上,产生一个系数,这些系数我们就可以等同于(x,y,z),只是由于它的维数是超过3维的所以你不好想象,总之就是利用相互正交的简单函数,构建一个表达信号的空间“坐标系”,然后就可以用这些系数和正交函数来表示f(t),
借就是小波的核心思想,在小波分析中这个构建坐标系的函数,就是小波函数,但是在小波函数来表示一个信号的时候,它其实是将信号映射在了时频平面内的,这里面就有一个问题,在实现过程中需要对需要一个频域的底座和平台,来让信号f(t)与之做映射后是在一定的频率分辨率上进行的,这个起到底座的函数就是尺度函数,在尺度函数的平台下对频率的分析,或者说对信号的f(t)的表达就是在小波函数的作用了.在滤波实现中低频滤波就相当于尺度函数的作用,小波函数的实现就是高频滤波器的使用.