甲、乙两人各打靶5次,已知甲所中的环数是8,7,9,7,9,乙所中的环数的平均数是乙=8,方差S乙2=0.5,那么对甲、乙射击成绩正确判断是A.乙的射击成绩较稳定B.甲的射击成绩较稳定C.甲、乙的射击成绩稳定性相同D.甲、乙的射击成绩无法比较
网友回答
A
解析分析:计算甲的平均数和方差,在甲、乙平均数相同的情况下,谁的方差小,则成绩较稳定.
解答:甲的平均数是甲=(8+7+9+7+9)=8,方差S甲2=[(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=×4=0.8.根据方差的定义,方差越小数据越稳定,S乙2=0.5<S甲2=0.8,∴乙的射击成绩较稳定.故选A.
点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.