甲乙两人做摸球游戏,两人分别从方有3个白球,3个黑球（只是颜色不同）的口袋中摸球,每次取出一个球确认颜色后放回袋中,现由甲连续摸球3次,记摸出白球的次数为ξ；乙连续摸球2次,记摸出白球的次数为η.规定；若ξ＞η,则甲获胜；若ξ＜η,则乙获胜,分别求甲,乙获胜的概率.
网友回答
摸到黑球和白球的概率均为0.5
若乙获胜,则 ξ＜η
η ξ p=pη*pξ
1 0 （0.5*0.5*2）*（0.5^3）
2 0 （0.5*0.5）*（0.5^3）
2 1 （0.5*0.5）*（0.5*0.5*0.5*3）
p1=0.5^5*6=0.1875
若都不胜,则 ξ=η
η ξ p=pη*pξ
0 0 （0.5*0.5）*（0.5^3）
1 1 （0.5*0.5*2）*（0.5*0.5*0.5*3）
2 2 （0.5*0.5）*（0.5*0.5*0.5*3）
p2=0.5^5*10=0.3125
若甲获胜,则 ξ＞η p3=1-p1-p2=0.5