如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC=BC，请画出爬行的最短路线并求出最短路线长．

网友回答

解：
如图展开，连接AP，则AP就是蚂蚁爬行的最短路线长，
则∠C=90°，AC=×10cm=5cm，
∵BC=20cm，PC=BC，
∴CP=12cm，
由勾股定理得：AP===13（cm），
即蚂蚁爬行的最短路线长是13cm．

解析分析：关键题意画出图形，连接AP，则AP就是蚂蚁爬行的最短路线长，根据勾股定理求出AP即可．

点评：本题考查了勾股定理和平面展开-最短路线问题，题目比较典型，是一道比较好的题目．