如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD=AB，连接AC、BC、CD，如果AB=2，那么CD等于A.2B.1C.D.
网友回答
D
解析分析：如图，连OA，OB．利用垂径定理和勾股定理求BE，利用中位线定理求CD．
解答：解：如图，连OA，OB，∵B是弧AC的中点，AB=BC=BD，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，由垂径定理知，OB⊥AC，点E是AC的中点，由勾股定理知，OA2=AE2+OE2，AE2+BE2=AB2，∵AB=2，AO=BO=3，代入解得，BE=，∵∠AEB=∠ACD=90°，∴BE∥CD，∵点B是AD的中点，所以BE是△ACD的中位线，所以CD=2BE=．故选D．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及直角三角形的判定和性质．