一块方形蛋糕，一刀切成相等的两块，两刀最多切成4块，试问：五刀最多可切成________?块相等体积的蛋糕，十刀最多可切成________块（要求：竖切，不移动蛋糕）．
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解析分析：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；当切4刀时，块数为1+1+2+3+4=11块；当切5刀时，块数为1+1+2+3+4+5=16块；…继而可得出切n刀时所得的蛋糕块数．
解答：当切1刀时，块数为1+1=2块；当切2刀时，块数为1+1+2=4块；当切3刀时，块数为1+1+2+3=7块；…当切n刀时，块数=1+（1+2+3…+n）=1+．则切5刀时，块数为1+=16块；切8刀时，块数为1+=56块．故