流体力学的题目,着急有一倾斜放置的管道,管径由d1=10cm,突然扩大至d2=20cm.试验时测得测压管1和2中的水位分别为0.5m和0.8m,如图所示.求管道流量qv.（取动能校正系数为1,突然扩大局部水头损失系数ξ= (A2／A1-1)2,A1、A2分别为小管和大管的断面面积,ξ对应于大管的流速.）
网友回答
A1=(3.1416*d1^2)/4=(3.1416*0.1^2)/4= 0.00785 m^2
A2=(3.1416*d1^2)/4=(3.1416*0.2^2)/4= 0.03142 m^2
损失系数 ξ= (A2／A1-1)^2=(0.03142／0.00785-1)^2= 9.015
水头损失 hw = ξV2^2/(2g)=9.015*V2^2/(2g)
由V1A1=V2A2 得V1=（A2/A1)V2=4V2 —— （1）
由伯努利方程 Z1+P1/(ρg)+V1^2/(2g)=Z2+P2/(ρg)+V2^2/(2g)+9.015*V2^2/(2g) —— （2）
式中 Z2+P2/(ρg)-Z1+P1/(ρg)=0.8-0.5=0.3m ——（3）
（1）、（3）代入（2）得：
16*V2^2/(2g)=0.3+10.015*V2^2/(2g)
5.985*V2^2/(2*9.8)=0.3
解得：V2^2=0.9825,V2=0.99 m/s
管道流量 qv=V2*A2=0.99*0.03142 = 0.0311 m^3/s