已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90°，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数（x＞0）的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若一次函数y2=kx+b的图象是直线AB，请直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．
网友回答
解：（1）
过A作AE⊥OC于E，
∵∠OCD=90°，
∴AE∥CD，
∵A为OD中点，
∴E为OC中点，
∴AE=CD=×8=4，OE=OC=×6=3，
即A的坐标是（3，4），
把A的坐标代入y1=得：4=，
k=12，
即反比例函数的解析式是y1=；
（2）∵OC=6，CD⊥OC，
∴B点的横坐标是6，
∵A点的横坐标是3，
又∵一次函数y2=kx+b的图象是直线AB，y1=，
∴当y1＞y2时，x的取值范围是0＜x＜3或x＞6．
解析分析：（1）过A作AE⊥OC于E，求出AE是△ODC的中位线，求出AE和OE，即可得出A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可；（2）根据A、B的横坐标，结合图象即可得出