已知==，a、b，c≠0，a≠b，b≠c，c≠a，则=________．（5a≠2b+9c）

网友回答

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解析分析：令===k．根据比例的性质（两内项之积等于两外项之积）列出关于a、b、c的三元一次方程组，解得k值k=0或；然后分类讨论并求得a与c、b与c的关系，并将其代入所求．

解答：令===k．则3a+3b=k（2a-2b），∴（3-2k）a=-（3+2k）b，①2b+c=k（2b-2c），∴（2-2k）b=-（1+2k）c，②2c-4a=k（c-a），∴（2-k）c=（4-k）a，③由①×②×③，得（3-2k）（2-2k）（2-k）=（3+2k）（1+2k）（4-k），∴12-26k+18k2-4k3=12+29k+8k2-4k3，∴10k2-55k=0，即k（2k-11）=0，解得，k=0或；（1）当k=0时，a=-b，c=-2b，则==；（2）当k=时，a=b，c=b，则5a-2b-9c=b-2b-b=0，（不合题意，舍去）；综上所述，=；故