已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z

发布时间：2021-02-25 03:37:16

已知x y z为整数 xy+xz+yz=0 a,b,c是 不等于1的数 且满足a^x=b^y=c^z 证abc=1rt

网友回答

设a^x=b^y=c^z=k
x=loga(k)
y=logb(k)
z=logc(k)
xy+xz+yz=0
两边同除xyz
1/x+1/y+1/z=0
logk(a)+logk(b)+logk(c)=0
logk(abc)=0
abc=1
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