已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[5,20]上是单调函数,求实数K的取直范围
网友回答
k=0f(x)=-4x-8
这是直线,在R上单调,符合题意
k≠0则是二次函数
对称轴x=2/k
则在对称轴的同侧单调
所以对称轴不在区间内
所以2/k≤5,2/k≥20
2/k≤5k0,则k/2≥1/5,k≥2/5
2/k≥20
0======以下答案可供参考======
供参考答案1:
k=0时，f(x)=-4x-8，为一次函数，单调递减。
k不等于0时，f(x)为二次函数
f(x)=kx^2-4x-8
=k(x-2/k)^2-8-4/k
对称轴x=2/k
,又在[5,20]上是单调函数，则2/k=20
2/k=2/5
2/k>=20 0综上，k的取值范围为k=2/5