已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2

网友回答

由题意知,韦达定理可得,tanα+1/tanα=k且2k-4=1,
解得,tanα=2或1/2
第一种,当tanα=2时,可得sinα=2cosα
有（sinα+cosα）^2=（3cosα）^2=9cosα^2=9*(1/1+tanα^2)^2=9/25
第二种,当tanα=1/2时,可得
cosα=2sinα
有（sinα+cosα）^2=（3sinα）^2=9*{1/（1+1/tanα^2）}^2=9/25
综上所述：sinα+cosα=9/25
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设两个解为x1,x2
那么x1*x2=(1/tanα)*tanα=1=2k-4得到k=2.5
所以方程为2x^2-5x+2=0所以两个解为x1=2，x2=1/2
因为3π/21+（tanα）^2=1/(cosα)^2可以求出cosα
然后cosαtanα=sinα
最后sinα+cosα就可以求出
你在仔细看一下题是不是正确的
供参考答案2:
这个用两根之和与两根之积久能表示出来