试证明函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．

网友回答

证明：f′（x）=2x，当x∈（-∞，0）时，f′（x）=2x＜0，
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
试证明函数f（x）=x2+1在（-∞，0）上是减函数．(图1)
供参考答案2:
求导f'(x)=2x;在（负无穷，0）上导数是小于0 的，所以是减函数；
如果楼主没有学过求导，那么常规证明是
设x1,x2是（负无穷，0）上任意两个数字，且x1f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1-x2)*(x1+x2) 因为x10 ,可知随着x增加f（X）在减小，得证
供参考答案3:
证明：设x1 = （x2 + x1）（x2 - x1）
因为x1 0， 故f(x2) - f(x1) 所以函数f(x)=x²+1在(负无穷，0)上是减函数