已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的

发布时间：2021-03-15 04:58:00

已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值

网友回答

由韦达定理知：sinθ＋cosθ＝－3k/4
sinθcosθ＝（2k＋1）/8
（sinθ＋cosθ）²＝9k²/16
（sinθ－cosθ）²＋4sinθcosθ＝9k²/16
（sinθ－cosθ）²＝9k²/16－（2k＋1）/2
＝（9k²－16k－8）/16
∴sinθ－cosθ＝±√（9k²－16k－8）/4
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