如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于A.28°B.25°C.22.5°D.20°
网友回答
A
解析分析：设∠CAE=x，则∠EAB=3x．根据线段的垂直平分线的性质，得AE=CE，再根据等边对等角，得∠C=∠CAE=x，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．
解答：设∠CAE=x，则∠EAB=3x．∵AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，∴AE=CE．∴∠C=∠CAE=x．根据三角形的内角和定理，得∠C+∠BAC=180°-∠B，即x+4x=140°，x=28°．则∠C=28°．故选A．
点评：此题综合运用了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．