已知，函数f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），对x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，则c的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 12:54:18

已知，函数f（x）=-a2x2+ax+c（a，c∈R），对x∈[0，1]，均有f（x）≤1成立，则c的取值范围是________．

网友回答

c≤
解析分析：首先求出函数的对称轴为x=x=，进而确定对称轴的范围为0＜≤1，只要函数的最小值小于等于1即f（）≤1，即可求出结果．

解答：∵函数f（x）=-a2x2+ax+c对称轴为x=∵，∴0＜≤1要使得f（x）在[0，1]上都满足f（x）≤1只需f（）≤1∴c≤故
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