如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是________．

发布时间：2020-08-05 08:25:55

如图，点I是△ABC的内切圆的圆心，若∠BIC=130°，则∠A的度数是________．

网友回答

80°
解析分析：先由内心的定义求得∠BAC+∠CBA，再由三角形的内角和定理求得∠A的度数．

解答：∵点I是△ABC的内切圆的圆心，∴∠IAB+∠IBA=（∠BAC+∠CBA），
∵∠BIC=130°，∴∠IAB+∠IBA=180°-∠BIC，
∵∠BIC=130°，∴∠BAC+∠CBA=2（∠IAB+∠IBA）=100°，
∴∠A=180°-100°=80°，
故
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