如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠AEC=25°,那么∠CAB的度数是________.

发布时间:2020-08-05 08:25:32

如图,AB∥CD,CE平分∠ACD,若∠AEC=25°,那么∠CAB的度数是________.

网友回答

130°
解析分析:根据角平分线的定义由CE平分∠ACD得到∠ACE=∠DCE,根据“两直线平行,内错角相等”得到∠ACE=∠AEC=25°,则∠ACD=50°,再根据“两直线平行,同旁内角互补”得到∠CAB+∠ACD=180°,把∠ACD=50°代入计算即可.

解答:∵CE平分∠ACD,
∴∠ACE=∠DCE,
∵AB∥CD,
∴∠ACE=∠AEC=25°,
∴∠ACD=2×25°=50°,
又∵AB∥CD,
∴∠CAB+∠ACD=180°,
∴∠CAB=130°.
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