已知G为△ABC的重心，那么△ABC与△GBC的面积之比是________．

发布时间：2020-08-05 08:25:11

已知G为△ABC的重心，那么△ABC与△GBC的面积之比是________．

网友回答

3：1
解析分析：根据题意，画出图形，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，再结合三角形的面积公式求解．

解答：解：如图，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，
∵AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面积为△ABC的面积的，
∴S△ABC=3S△GBC．即△ABC与△GBC的面积之比是：3：1，
故
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