已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（

发布时间：2021-02-21 19:41:27

已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）的图象上（1）求证：{an}为等差数列；（2）设bn=3a

网友回答

证明：（1）由题意得，Sn=3n2-2n，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n2-2n-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，
当n=1时，a1=S1=1，符合上式，
所以an=6n-5，
则数列{an}以6为公差、1为首项的等差数列；
（2）由（1）得，an=6n-5，
所以bn=3a
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