设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最大值（非向量）
网友回答
椭圆x^2/4+y^2=1中a²=4,b²=2,c=√(a²-b²)=√2P是该椭圆上的一个动点根据定义得：|PF1|+|PF2|=2a=4∴|PF1|乘|PF2|≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=4当且仅当|PF1|=|PF2|=a时取等号∴PF1乘PF2的最大值...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
因为 a^2=4 ，b^2=1 ，所以 c^2=a^2-b^2=3 ，
则 a=2 ，b=1 ，c=√3 ，离心率 e=c/a=√3/2 。
设 P（x，y），则由焦半径公式可得 |PF1|=a+ex=2+√3/2*x ，|PF2|=a-ex=2-√3/2*x ，
因此 |PF1|*|PF2|=(2+√3/2*x)(2-√3/2*x)=4-3/4*x^2 ，
由 0