等式log2x2=2成立是等式log2x=1成立的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

网友回答

B

解析分析：根据对数的定义分别对充分性和必要性加以讨论：若“log2x2=2”成立，得x=±2，“log2x=1”不一定成立，说明没有充分性；若“log2x=1”成立，得x=2，可得等式“log2x2=2”成立，说明必要性成立．由此可得正确选项．

解答：先看充分性若“log2x2=2”成立，得x2=4?x=±2而当x=-2时，“log2x=1”不能成立，因此充分性不成立；再看必要性若“log2x=1”成立，得x=2，可得log2x2=log222=2∴等式“log2x2=2”成立，说明必要性成立综上所述，得等式log2x2=2成立是等式log2x=1成立的充分非必要条件故选B

点评：本题以对数的定义与运算为载体，考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．