某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:排数1234…座位数50535669…按这种方式排下去,(1)第5、6排各有多少座位?(2)第n排有几个座

发布时间:2020-08-12 22:05:25

某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:
排数1234…座位数50535669…按这种方式排下去,
(1)第5、6排各有多少座位?
(2)第n排有几个座位?
(3)在(2)的代数式中,当n=21时,有多少个座位?

网友回答

解:(1)第5排有72个座位,第6排有75个座位;
(2)第n排有[50+3(n-1)]个座位;
(3)当n=21时,50+3(n-1)=50+3×(21-1)=110,
即第21排有11个座位.
解析分析:(1)观察各排的座位数得到后一排比前一排多3个座位,所以第5排有(69+3)个座位,第6排有(69+3+3)个座位;
(2)由于后一排比前一排多3个座位,而第一排有50个座位,所以第n排有[50+3(n-1)]个座位;
(3)把n=21代入50+3(n-1)计算即可.

点评:本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
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