如图所示,直线AB和CD交于点O,已知∠AOC+∠BOD=90°,则∠BOC=________.
网友回答
135°
解析分析:两直线相交,对顶角相等,即∠AOC=∠BOD,已知∠AOC+∠BOD=90°,可求∠AOC;又∠AOC与∠BOC角,即∠AOC+∠BOC=180°,将∠AOC的度数代入,可求∠BOC.
解答:∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠AOC=∠BOD,
又已知∠AOC+∠BOD=90°,
∴∠AOC=45°;
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角,
∴∠BOC=180°-∠AOC
=180°-45°
=135°.
点评:本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义,是一个需要熟记的内容.