四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是________cm．

发布时间：2020-07-30 08:39:00

四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是________cm．

网友回答

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解析分析：根据三角形的中位线定理得出EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC，代入四边形的周长式子求出即可．

解答：解：∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，∴EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC，∴四边形EFGH的周长是：EF+GH+EH+FG=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=12+8=20．故
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