若关于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0两实数根的平方和是2，则m的值是A.4B.3C.-3D.3或-3

网友回答

C

解析分析：根据一元二次方程根与系数的关系，求得方程两根的和与两根的积，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，即可得到关于m的方程，从而求得m的值．

解答：设方程两个根为x1和x2，由于实数根的平方和等于2，所以x12+x22=2，即x12+x22=x12+2x1x2+x22-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=2，∵x1+x2==1+m，x1x2==m+4，∴（1+m）2-2（m+4）=2，即m2-7=2，解得m=-3或m=3．当m=3时，x2+4x+7=0中，△=16-28=-8＜0，方程无解，故m=-3．故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．