0)的图像关于x轴对称,再向右平移π/4个单位长度后,所得的图与y=f(x)的图像重合,则ω的最小值

网友回答

解由f(x)=sinωx(ω>0)的图像关于x轴对称
得到的函数为y=sin(-ωx)
又由把该函数再向右平移π/4个单位长度后
得到函数y=sin(-ω(x-π/4))
又由该函数y=sin(-ω(x-π/4))与函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像重合,
即函数y=sin(-ωx+ωπ/4))与函数f(x)=sinωx(ω>0)的图像重合
即ωπ/4=kπ,k是奇数
即ω=4k,k是奇数
故当k=1时,ω有最小值4
故选C.======以下答案可供参考======
供参考答案1:
sinωx---->sin[-ωx]--->sin[-ω(x-π/4)]=sin(-ωx+ω(π/4)]=sinωx
因为sin(-α+π)=sinα
所以，当ω(π/4)=π时，结论成立！
因此ω=4