在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，若BC=5，CD=3，则AD的长为A.2.25B.2.5C.2.75D.3
网友回答
A
解析分析：根据已知可求得BD的长，再根据相似三角形的判定可得到△ACD∽△CBD，从而根据相似三角形的对应边成比例即可求得AD的长．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDB=∠ADC=90°，∵BC=5，CD=3，∴BD=4，∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴AD：CD=CD：BD，∴AD=2.25．故选A．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似，②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．