设函数f（x）=a*（b+c）,其中向量a=（sinx,-cosx）,b=（sinx,-3cosx）,c=（-cosx,sinx）,x∈R.Ⅰ求函数f（x）的最大值和最小正周期Ⅱ将函数y=f（x）的图象按向量d平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的d.【a,b,c都是向量,要细致解答】
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f(x)=a(b+c)
b+c=(sinx-cosx,sinx-3cosx)
a(b+c)=sinx(sinx-cosx)+(3cosx-sinx)cosx=sin^2x-sinxcosx+3cos^2x-sinxcosx
=2cos^2x-2sinxcosx+1
=cos2x-sin2x+2
=根号2sin(2x-pai/4)+2
T=2pai/2=pai
max=2+根号2 min=2-根号2
(2) 就是要把f(x)=根号2sin(2x-pai/4)+2 移成：f(x)=根号2sin2x
先将f(x)=根号2sin(2x-pai/4)+2 =根号2sin(2（x-pai/8）)+2向右移动pai/8得
f(x)=根号2sin2x+2
然后向下移动2得：f(x)=根号2sin2x
d=根号(2^2+(pai/8)^2)