已知sinx/2-2cosx/2=0求cos2x/根号2cos(π/4+x)sinx的值

网友回答

∵sinx/2-2cosx/2=0
∴sinx/2=2cosx/2
∴tanx/2=2
∴tanx=-4/3
∵cos2x/根号2cos(π/4+x)sinx=[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx-sinx)*sinx
=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx-sinx)*sinx
=(cosx+sinx)/sinx
=(1/tanx)+1
tanx=-4/3
∴1/tanx+1=1/4
∴cos2x/根号2cos(π/4+x)sinx=1/4
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
按条件知tanx/2=2, 用万能公式啊，sinx=4/5,cosx=-3/5,
然后把所求式化为cosx和sinx的表达式，代进去就可以了