已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根，不解方程，求a2+2b2-2a-4b+3的值．

网友回答

解：∵a、b为方程x2-2x-1=0的两根，
∴a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
∴a2-2a=1，b2-2b=1，
∴a2+2b2-2a-4b+3=（a2-2a）+2（b2-2b）+3
=1+2+3
=6．

解析分析：把x=a，x=b分别代入方程求出a2-2a，b2-2b的值，把代数式转化成含有以上两个式子的形式，代入求出即可．

点评：本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系等知识点，分别求出a2-2a和b2-2b的值是解此题的关键，本题用的数学思想是整体代入思想．