求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 .

网友回答

当x=2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|可取到最小值是4.
理由如下:|x+1|+|x-2|+|x-3|的集合意义是数轴上的某点到-1,2,3这三个点的距离的和达到最小.显然到-1,3这两个点的距离和最小是当x取-1到3之间的任何实数时(包括-1,3这两个点),最小值是4.另外还要再加到2这个点的距离,显然当x取2时,达到最小值,最小值是4.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=|x+1|+|x-2|+|x-3|
(1)x-x-1+(2-x)+3-x
=4-3x=>7(2)-1==(x+1)+(2-x)+(3-x)
4(3)2==(x+1)+(x-2)+(3-x)
=2+x=>4(4)x>=3x=(x+1)+(x-2)+(x-3)
=3x-4=>5当x=2,存在最小值y=4
供参考答案2:
f(x)=|x+1|+|x-2|+|x-3|
当x>=3时f(x)=3x-4>=5当2=f(x)=x+1+x-2+3-x>=x+2>=4当-1=f(x)=x+1+2-x+3-x>=6-x>4当-1>x时f(x)=-x-1+2-x+3-x=4-3x>7最小值=4供参考答案3:
｜x+1｜+｜x-2｜+｜x-3｜
当x当-1当2当x>3时，原式=x+1+x-2+x-3=3x-4，为增函数，当x=3时取最小值，等于5；
所以原式最小值为4。
供参考答案4:
|x+1|+|x-2|+|x-3|
若x|x+1|+|x-2|+|x-3|
=-1-x+2-x+3-x
=4-3xx-x>=14-3x>=4+1*3=7
最小值=7若-1|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+2-x+3-x
=6-x-1-24最小值=4若2|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+3-x
=x+224最小值=4若x>=3|x+1|+|x-2|+|x-3|
=x+1+x-2+x-3
=3x-5x>=33x-5>=3*3-5=4最小值=4所以x=2和x=3时，最小值=4供参考答案5:当x